【題目】矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點E，記“△AEB的最大邊是AB”為事件M，則P（M）等于（ ）
A.2﹣ 
B. ﹣1
C.
D.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經過點 
，函數y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經過點 
，則下列關系式中正確的是（ ）
A.a2＞b2
B.2a＞2b
C.
D.（a 
＞b ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED． 
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）設點Q滿足 
，試探究：當PB取得最小值時，直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于 
？并說明理由．
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【題目】已知橢圓方程為 
=1（a＞0，b＞0），其右焦點為F（4，0），過點F的直線交橢圓與A，B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則橢圓的方程為（ ）
A.
=1
B.
=1
C.
+ 
=1
D.
=1
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【題目】已知集合A={x|x＜﹣2或x＞0}，B={x|（ 
）x≥3} （Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范圍．
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【題目】下面給出了2010年亞洲一些國家的國民平均壽命（單位：歲）
國家 平均壽命 | 國家 平均壽命 | 國家 平均壽命 | 國家 平均壽命 | 國家 平均壽命 |
阿曼 76.1 | 泰國 73.7 | 阿富汗 59.0 | 尼泊爾 68.0 | 孟加拉國 70.1 |
（1）請補齊頻率分布表，并求出相應頻率分布直方圖中的a，b；
分組 | 頻數 | 頻率 |
[59.0，63.0） | 2 | 0.05 |
[63.0，67.0） | ||
[67.0，71.0） | ||
[71.0，75.0） | 9 | 0.225 |
[75.0，7.0） | 7 | 0.175 |
[79.0，83.0] | 5 | 0.125 |
合計 | 40 | 1.00 |
（2）請根據統計思想，利用(1)中的頻率分布直方圖估計亞洲人民的平均壽命． 
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【題目】已知命題p： 
＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，﹣1]
B.[﹣2，﹣1]
C.[﹣3，﹣1]
D.[﹣2，+∞）
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【題目】如圖，已知OPQ是半徑為 
圓心角為 
的扇形，C是該扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，記∠BOC為α． 
（Ⅰ）若Rt△CBO的周長為 
，求 
的值．
（Ⅱ）求 
的最大值，并求此時α的值．
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