Question

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x²-5x+4≥0}．
（1）當a=3時，求A∩B；　
（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實數a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）當a=3時，A={-1≤x≤5}，B={x≤1或x≥4}
∴A∩B={-1≤x≤1或4≤x≤5}
（2）∵A∩B=∅，A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x≤1或x≥4}
∴
∴a＜1
∵a＞0
∴0＜a＜1
分析：（1）當a=3時，我們先分別化簡集合A，B，再求A∩B；
（2）A∩B=∅，也就是，集合A，B沒有公共元素，這樣，就可以建立不等關系，從而可求實數a的取值范圍．
點評：解答集合之間的關系的關鍵是理解集合的運算，建立不等關系，屬于基礎題．