Question

【題目】給出下列命題：

（1）存在實數使；

（2）直線是函數圖象的一條對稱軸；

（3）（）的值域是；

（4）若，都是第一象限角，且，則．

其中正確命題的序號為（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）利用輔助角公式將可判斷（1）；

（2）根據函數y＝sinx圖象的對稱軸方程可判斷（2）；

（3）根據余弦函數的性質可求出y＝cos（cosx）（x∈R）的最大值與最小值，從而可判斷（3）的正誤；

（4）用特值法令α，β都是第一象限角，且α＞β，可判斷（4）．

解：（1）∵，∴（1）錯誤；

（2）∵y＝sinx圖象的對稱軸方程為，k＝﹣1，，∴（2）正確；

（3）根據余弦函數的性質可得cosx， y＝cos（cosx）的最大值為ymax＝cos0＝1，ymin＝cos（cos1），其值域是[cos1，1]，（3）正確；

（4）不妨令，滿足α，β都是第一象限角，且α＞β，但tanα＜tanβ，（4）錯誤；

故選：B．