Question

冪函數的圖象過點(2，

1

4

)，則它的單調遞增區間是（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（-∞，0）
• C、（0，-∞）
• D、（-∞，+∞）

Answer 1

分析：設冪函數為y=x^a，把點(2，

1

4

)，求出a的值，從而得到冪函數的方程，由此能得到冪函數的單調遞增區間．

解答：解：設冪函數為y=x^a，
把點(2，

1

4

)，得

1

4

=2a，
解得a=-2．
∴冪函數為y=x^-2．
∴它的單調遞增區間是（-∞，0）．
故選B．

點評：本題考查冪函數的性質和應用，解題時要注意待定系數法的合理運用．