已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，其圖象過點
和
點
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式，并求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)
，當(dāng)實數(shù)
如何取值時，關(guān)于
的方程
有且只有一個實
數(shù)根？
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省本溪市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，
（1）確定函數(shù)
的解析式；
（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是定義在
上的以5為周期的奇函數(shù), 若
,
,則a的取值范圍是 （ ）
A. 
B.
C. 
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省協(xié)作體高三3月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時, 
(其中e是自然界對數(shù)的底,
)
（Ⅰ）設(shè)
，求證：當(dāng)
時，
；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
（1）確定函數(shù)
的解析式；
（2）判斷并證明在
的單調(diào)性；
（3）解不等式
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，解得
………………………………3分
，
；
有且僅有一個實根，
與
的圖象有且僅有一個交點．
時，
；
時，
． ……………………………………………9分
或
，即
或
時，函數(shù)
當(dāng)
