Question

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）見解析；（3）。

【解析】

試題分析：：（1）由，知：b=0。又，知：a=1；所以。

（2）設(shè)，則   

又，，

從而，即

所以在上是增函數(shù)。

（3）由題意知：即為

（2）知：即為，解得：

又，且。

所以，即。

不等式解集為。

考點(diǎn)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合。

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的性質(zhì)應(yīng)用，著重考查學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的理、用定義證明單調(diào)性及解方程、解不等式組的能力，屬于中檔題。