Question

定義：區間的長度。已知函數的定義域為，值域為，則區間的長度的最大值與最小值的差為         。

Answer 1

3

解析試題分析：因為函數的定義域為，值域為，所以有x=1。由=2得，x=或x=4，故區間可能是[,1]、[1,4],[,4], 區間的長度的最大值與最小值的差為(4-)-（1-）=3.
考點：本題主要考查對數函數的性質。
點評：中檔題，構成函數的要素有對應法則、定義域。理解這一點后，注意題目中定義域與值域的對應關系，根據對數函數的性質確定區間[a,b]的可能情況。