已知函數
（1）當a=1時，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·天津模擬)已知函數f(x)=x2+2x+a.
(1)當a=
時,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實數a的取值范圍.
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（2） 
.
時，原不等式等價于
，可采用零點分段法解不等式，即分成
,
,
三種情況去絕對值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎題型；
,分
和
兩種情況去絕對值，得到分段函數，得到函數的最小值為
,若存在
的最小值小于6，得到
的取值范圍，此問屬于比較簡單的恒成立問題.
可化為
時，不等式即
所以
，
時，不等式即
，
最小值為
，即
，所以
；
的解集為空集，求實數
的取值范圍．
的解集；
的不等式
的解集非空，求實數
的取值范圍.
，當
時，
；
時，
。
的解析式
．
；
, 
都成立，求實數
的取值范圍．
，且
，若
恒成立.
對任意的
恒成立，求實數x的取值范圍.