Question

從10名女生和5名男生中選出6名組成課外學習小組，如果按性別比例分層抽樣，則組成此課外學習小組的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數共有C₁₅⁶種結果，用分層抽樣做出從男生中抽取2人，從女生中抽取4人，共有C₅²C₁₀⁴種結果，得到概率．
解答：解：本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是從10人中抽取6人，共有C₁₅⁶種結果，
∵從10名女生與5名男生中選出6名學生組成課外活動小組，
由分層抽樣知道從男生中抽取6×=2人，從女生中抽取6×=4人，
共有C₅²C₁₀⁴種結果，
∴符合按性別比例分層抽樣的概率P==
故答案為：．
點評：本題考查等可能事件的概率和分層抽樣方法的問題．本題解題的關鍵是看出在抽樣過程中男生和女生個抽取多少，這樣才能寫出滿足條件的事件數，本題是一個基礎題．