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已知拋物線y=x2上存在兩個不同的點MN,關于直線y=-kx+對稱,求k的范圍.

.


解析:

M(x1,x12)、N(x2,x22)關于已知直線對稱,

,即.

又線段MN的中點在直線y=-kx+上,

.

由于線段MN的中點必在拋物線內,有,即4>()2.

k2>.解之,得.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=x2上有一條長為2的動弦AB,則AB中點M到x軸的最短距離為
3
4
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=x2上的兩點A、B滿足
AP
PB
,λ>0,其中點P坐標為(0,1),
OM
=
OA
+
OB
,O為坐標原點.
(1)求四邊形OAMB的面積的最小值;
(2)求點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=x2上有一定點A(-1,1)和兩動點P、Q,當PA⊥PQ時,點Q的橫坐標取值范圍是(  )
A、(-∞,-3]B、[1,+∞)C、[-3,1]D、(-∞,-3]∪[1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y=x2上的兩點A、B滿足=l,l>0,其中點P坐標為(0,1),=,O為坐標原點.

求四邊形OAMB的面積的最小值;

求點M的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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