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在銳角三角形ABC中，已知

的面積為

，則

的值為．

【答案】分析：由題設知：△ABC的面積S=

（|

|•|

|×sinA）=2sinA=

，所以sinA=

，由此能求出

的值．
解答：解：△ABC的面積S=

（|

|•|

|×sinA）=2sinA=

，
∴sinA=

，
銳角△ABC中，∠A為銳角，
∴∠A=60°，
∴

|•|

|•cosA=4×1×

=2．
故答案為：2．
點評：本題考查兩個向量的數量積的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意向量在幾何中的運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=3

，c=5，求邊b的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足

a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=

，c=2，求

•

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，

=(a+c，b)，

=（c-a，b-c）且

⊥

（1）求A的大小；
（2）記f(B)=2sin2B+sin(2B+

)，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充一模）在銳角三角形ABC中，角A，B，C對邊a，b，c且a²+b²-

ab=c²，tanA-tanB=csc2A
①求證：2A-B=

；
②求三角形ABC三個角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：在銳角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命題q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結論的序號是（　　）

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