Question

（1）設(shè)函數(shù)，且數(shù)列滿足= 1，(n∈N，)；求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為和，且 ，， ；求常數(shù)A的值及的通項(xiàng)公式．
（3）若，其中、即為(1)、(2)中的數(shù)列、的第項(xiàng)，試求

Answer 1

（1）．（2）；.
（3）

（1） 由題意：，變形得：，
∴數(shù)列是以為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列.
∴，即．
（2）∵由等差數(shù)列、知：；
∴由得：，
∴，∵，∴，解得；
∴，和分別是等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和；
∴可設(shè)；   ∵，   ∴，即.
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)n≥2時(shí)，.
綜上得：.
（3）當(dāng) （N^*）時(shí)，

 
當(dāng) （N^*）時(shí)，