【題目】廣東某市一玩具廠生產一種玩具深受大家喜歡，經市場調查該商品每月的銷售量
（單位：千件）與銷售價格
（單位：元/件）滿足關系式
，其中
， 
為常數．已知銷售價格為4元/件時，每日可售出玩具21千件．
（1）求
的值；
（2）假設該廠生產這種玩具的成本、員工工資等所有開銷折合為每件2元（只考慮銷售出的件數），試確定銷售價格
的值，使該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大．（保留1位小數）
【答案】(1) 
;(2) 當銷售價格為3.3元/件時，該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大．.
【解析】試題分析：（1）把x=4，y=21代入關系式
，其中2＜x＜6，m為常數，即可解出m；（2）利用可得每月銷售飾品所獲得的利潤f（x）=（x﹣2）
，利用導數研究其定義域上的單調性與極值最值即可得出．
（1）因為
時， 
，
代入關系式
，得
，解得
．
（2）由（1）可知，玩具每日的銷售量
，
所以每日銷售玩具所獲得的利潤
，
從而
．
令
，得
，且在
上， 
，函數
單調遞增；
在
上， 
，函數
單調遞減，
所以
是函數
在
內的極大值點，也是最大值點，
所以當
時，函數
取得最大值．
故當銷售價格為3.3元/件時，該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（Ⅰ） 當a＝0時，求曲線f（x）在x ＝1處的切線方程；
（Ⅱ） 設函數
，求函數h（x）的極值；
（Ⅲ） 若
在[1，e]（e＝2．718 28…）上存在一點x0，使得
成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設D表示不等式組
所確定的平面區域，在D內存在 無數個點落在y＝a（x+2）上，則a的取值范圍是 （ �。�
A. R B. （
，1） C. （0， 
） D. （﹣∞，0]∪[
，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F． 
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：PB⊥平面DEF．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓C焦點在y軸上，離心率為 
，上焦點到上頂點距離為2﹣ 
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l與橢圓C交與P，Q兩點，O為坐標原點，△OPQ的面積S△OPQ=1，則| 
|2+| 
|2是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由．
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