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已知A、B、C是不共線的三點，直線m垂直于直線AB和AC，直線n垂直于直線BC和AC，則直線m，n的位置關系是________．

平行

因為直線m垂直于直線AB和AC，所以m垂直于平面ABC，同理，直線n垂直于平面ABC，根據線面垂直的性質定理得m∥n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，A₁A＝

AC，D、E、F分別為線段AC、A₁A、C₁B的中點．

(1)證明：EF∥平面ABC；
(2)證明：C₁E⊥平面BDE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，M、N分別是BC和A₁B₁的中點．求證：MN∥平面AA₁C₁.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體

中，

與平面

所成的角的大小是

A．90°

B．30°

C．45°

D．60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，b，c在平面α內，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題是真命題的是________．(填序號)
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
④若m、n在平面α內的射影互相平行，則m、n互相平行．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P表示一個點，a，b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是________．(填序號)
①P∈a，P∈α