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對于直線m,n和平面α,β,α⊥β的一個充分條件是(　　)

A．m⊥n,m∥α,n∥β	B．m⊥n,α∩β=m,n?α
C．m∥n,n⊥β,m?α	D．m∥n,m⊥α,n⊥β

對于C項:∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β,
又m?α,∴α⊥β.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC₁A₁是矩形,FC₁∥BC,EF∥A₁C₁,∠BCC₁=90°,點A,B,E,A₁在一個平面內,AB=BC=CC₁=2,AC=2

證明:(1)A₁E∥AB.
(2)平面CC₁FB⊥平面AA₁EB.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F,G,M,N分別是B₁C₁,A₁D₁,A₁B₁,BD,B₁C的中點,

求證:(1)MN∥平面CDD₁C₁.
(2)平面EBD∥平面FGA.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點E、F分別為棱PC，CD的中點．

(1)求證：平面OEF∥平面APD；
(2)求證：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一點M，使得M到P，O，C，F四點距離相等？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C是不共線的三點，直線m垂直于直線AB和AC，直線n垂直于直線BC和AC，則直線m，n的位置關系是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

和兩異面直線AB，CD都相交的直線AC，BD的位置關系是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面(　　)

A．若m∥α,n∥α,則m∥n	B．若m∥α,m∥β,則α∥β
C．若m∥n,m⊥α,則n⊥α	D．若m∥α,α⊥β,則m⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m,n和平面α,則m∥n的一個必要不充分條件是(　　)

A．m∥α,n∥α	B．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n?α	D．m,n與α成等角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題：
①若a⊥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.
其中正確命題的個數是 (　　)．

A．0

B．1

C．2

D．3

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