Question

在等差數(shù)列{a_n}中，公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比例數(shù)列，則

a1+a3

a2+a4

=

3

4

．

Answer 1

分析：由等比數(shù)列結(jié)合已知可得d=

a1

2

，進(jìn)而代入要求的式子化簡(jiǎn)可得．

解答：解：由題意可得a32=a1a7，
故(a1+2d)2=a1(a1+6d)，
解之可得d=

a1

2

，或d=0（舍去）
故

a1+a3

a2+a4

=

a1+(a1+2× a1 2 )

a1+ a1 2 +(a1+3× a1 2 )

=

3a1

4a1

=

3

4

故答案為：

3

4

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．