Question

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110．
(1)這種抽樣方法是哪一種？
(2)將這兩組數據用莖葉圖表示；
(3)將兩組數據比較，說明哪個車間的產品較穩定．

Answer 1

（1）系統抽樣   （2）見解析   （3）甲車間的產品較穩定

(1)因為間隔時間相同，所以是系統抽樣．
(2)莖葉圖如下：

(3)甲車間：
平均值：x₁＝ (102＋101＋99＋98＋103＋98＋99)＝100，
方差：s₁²＝ [(102－100)²＋(101－100)²＋…＋(99－100)²]＝．
乙車間：
平均值：x₂＝ (110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100，
方差：s₂²＝ [(110－100)²＋(115－100)²＋…＋(110－100)²]＝．
∵x₁＝x₂，s₁²<s₂²，∴甲車間的產品較穩定．