Question

已知函數(shù)．

（1）如果存在零點(diǎn)，求的取值范圍

（2）是否存在常數(shù)，使為奇函數(shù)？如果存在，求的值，如果不存在，說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）.（2）

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的零點(diǎn)與方程的知識(shí)，通過(guò)極限的思維得到的兩邊的范圍，（2）由于定義為R，所以根據(jù)f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函數(shù)的定義論證.

試題解析：解：（1）令得，

由于

欲使有零點(diǎn)，

 (2) 易知函數(shù)定義域?yàn)镽.

如果為奇函數(shù),則，可得

此時(shí)

∴,

所以，當(dāng)時(shí)為奇函數(shù).

考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.2.奇函數(shù)的概念.