Question

設(shè)x，y滿足約束條件x

x+2y≤4 x-y≤1 x+2≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=3x-y過點(diǎn)C（2，1）時(shí)，
在y軸上截距最小，此時(shí)z取得最大值5．
故填：5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．