Question

在（1-x）⁹的展開式中，系數最小的項是______．

Answer 1

（1-x）⁹的展開式的通項為T_r+1=C₉^r（-x）^r=（-1）^rC₉^rx^r
∴展開式項的系數為負的有-C₉¹=-9；-C₉³=-14；-C₉⁵=-126；-

C

79

=-36；-

C

99

=-1．
∴展開式中系數最小的是當r=5時是第6項；
T6=(-1) 5

C

59

X5=-126x⁵
故答案為：-126x⁵．