科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯考數學文科試題 題型：022
在計算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k＋1)＝
[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得
1×2＝
(1×2×3－0×1×2)
2×3＝
(2×3×4－1×2×3)
…
n(n＋1)＝
[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]
相加，得
1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝
n(n＋1)(n＋2)
類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結果為________．
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