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已知函數(shù),若上恒成立,求的取值范圍.

 

【答案】

 

         則

        (i)當(dāng)

            若 ,則是減函數(shù),所以 

,故上恒不成立。

(ii)時(shí), 

,故當(dāng)時(shí),

綜上所述,所求的取值范圍為

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R).
(I)若函數(shù)f(x)在x=0,x=4處取得極值,且極小值為-1,求f(x)的解析式;
(II)若x∈[0,1],函數(shù)f(x)圖象上的任意一點(diǎn)的切線斜率為k,當(dāng)k≥-1恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-a(x-1),x∈R,其中a為實(shí)數(shù).
(1)若實(shí)數(shù)a>0,求函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的極值.
(2)記函數(shù)g(x)f(2x),設(shè)函數(shù)y=g(x)的圖象C與y軸交于P點(diǎn),曲線C在P點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為S(a),當(dāng)a>1時(shí),求S(a)的最小值;
(3)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),不等式f(x)+f′(x)+x3-2x2≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+f'(0)-e-x=-1,函數(shù)g(x)=-λlnf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).
(1)當(dāng)x≥0時(shí),曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t,f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最大值;
(2)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]時(shí)恒成立,求t的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常數(shù)m∈Z,且m>1,試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e-m-m,e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并作出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=asinx+acosx+1-a,a∈R,x∈[0,
π
2
]

(I)求f(x)的對(duì)稱軸方程;
(II)若f(x)的最大值為
2
,求a的值及此時(shí)對(duì)應(yīng)x的值;
(III)若定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)g(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),且g(2)=0,求當(dāng)g[f(x)]<0恒成立時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b(a,b∈R)
(1)若函數(shù)f(x)在x=0,x=2處取得極值,且極小值為-2,求a,b的值.
(2)若x∈[0,1],函數(shù)f(x)在圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為k,求k≤1恒成立時(shí)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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