如圖，已知A、B、C三點的坐標分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是線段AC上一點，BP交AO于點D，設(shè)三角形ADP的面積為S，點P的坐標為(x，y)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達式．
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如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且
，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：
.
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如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.
(1)求證：△DEF∽△EFA；
(2)如果FG＝1，求EF的長．
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如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.
求證：（1）
；（2）EF//CB.
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已知
和
相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，
（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
（2）當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.
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如圖所示,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點,且不與△ABC的頂點重合.已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB的長是關(guān)于x的方程x2-14x+mn=0的兩個根.
(1)證明:C,B,D,E四點共圓;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圓的半徑.
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如圖所示，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數(shù)．
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如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長FB到E，使BE＝FB.連結(jié)BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．
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