Question

由直線x=0，x=2，y=0和拋物線所圍成的平面圖形繞x軸旋轉所得幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意此幾何體的體積可以看作是∫²π（1-x²）²dx，求出積分即得所求體積．
解答：解：由題意幾何體的體積；
∫²π（1-x²）²dx
=π（x-x³+x⁵）|²
=π（2-×2³+×2⁵）
=
故選A．
點評：本題考查用定積分求簡單幾何體的體積，求解的關鍵是找出被積函數來及積分區間．