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（2012•德陽二模）現有4名同學去聽同時進行的3個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數是（　　）

A．24

B．64

C．81

D．48

分析：4名同學去聽同時進行的3個課外知識講座，實際上是有4個人選擇座位，且每人有3種選擇方法，根據分步計數原理得到結果．

解答：解：∵每位同學均有3種講座可選擇，
∴4位同學共有3×3×3×3=81種，
故選C．

點評：本題考查分步計數原理，解題的關鍵是看清題目的實質，分步乘法計數原理：首先確定分步標準，其次滿足：必須并且只需連續完成這n個步驟，這件事才算完成．

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（2012•德陽二模）已知

=（cos

，

sin

），

=（sin

，-sin

），f（x）=

•

．
（1）求f（x）的遞增區間；
（2）在△ABC中，f（A）=1，AB=2，BC=3．求△ABC的面積．

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（2012•德陽二模）i為虛數單位，化簡復數

i3(1+

-i

的結果是（　　）

A．1

B．-1

C．-i

D．i

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（2012•德陽二模）設α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題中
①若l?β，l⊥α則α⊥β
②若l?β，l∥α則α∥β
③若l⊥α，α∥β則l⊥β
④若l∥α，α∥β則l∥β
正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2012•德陽二模）已知數列{a_n}中，a₁≠0，前n項和為Sn，S_n=pⁿ+q，則{a_n}為等比數列是q=-1的（　　）

A．必要非充分條件

B．充分非必要條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件

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