Question

下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結果并不一致，問題出在哪兒？
[題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2

2

)D.(

2

，  2)
[解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2

2

，故選C．
[解法2]

a

sinA

=

b

sinB

，sinA=

asinB

b

=

xsin45°

2

=

2 x

4

．
△ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×

2 x

4

＜x＜2，即0＜x＜2，故選B．
你認為

解法1

是正確的  （填“解法1”或“解法2”）

Answer 1

分析：若a＜b，則A＜B，結合B=45°，可得△ABC只有一解，故可得結論．

解答：解：解法1正確
∵若a＜b，則A＜B，∵B=45°，∴△ABC只有一解，故解法2不正確
故答案為：解法1

點評：本題考查解三角形，考查正弦定理的運用，考查學生分析解決問題的能力．