Question

已知向量

a

=(1，1)，

b

=(2，x)，若|

a

+

b

|=

a

•

b

，則x等于（　�。�

A．-3

B．-1

C．1

D．3

Answer 1

分析：利用向量的運算、數量積運算、模的計算公式等是解題的關鍵．

解答：解：∵向量

a

=(1，1)，

b

=(2，x)，∴

a

•

b

=2+x，

a

+

b

=（3，1+x），∴|

a

+

b

|=

32+(1+x)2

=

x2+2x+10

．
∴

x2+2x+10

=2+x，兩邊平方得x²+2x+10=x²+4x+4，解得x=3．
經檢驗符合條件，∴x=3．
故選D．

點評：熟練掌握向量的運算、數量積運算、模的計算公式等是解題的關鍵．