已知函數
（1）當
，且
時，求證：
（2）是否存在實數
，使得函數
的定義域、值域都是
？若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省益陽市高三第九次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）當
=
時，求曲線
在點（
,
）處的切線方程。
(2) 若函數在（1，）上是減函數，求實數的取值范圍；
（3）是否存在實數
若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試文科數學（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數
（1）當a=1時，求函數
在點（1，-2）處的切線方程；
（2）若函數在
上的圖象與直線
總有兩個不同交點，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第一次模擬考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
（1）當a=1時，求
在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間
上，函數的圖象恒在直線
下方，求a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次月考理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
且
，
時，試用含
的式子表示
，并討論
的單調區(qū)間；
（2）若
有零點，
，且對函數定義域內一切滿足
的實數
有
.
①求的表達式；
②當
時，求函數
的圖象與函數
的圖象的交點坐標
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，
，
在（0，1）內遞減，在（1，+
）內遞增。
，且
，
即
。
。
時，
在（0，1）內遞減，
，所以不存在。
…………………………7分
時，
在（1，+
是方程
的根。
時，
，
，所以不存在。
