Question

五位同學圍成一圈依次循環報數，規定，第一位同學首次報出的數為1，第二位同學首次報出的數為2，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出數的乘積的個位數字，則第2013個被報出的數為      

Answer 1

2

試題分析：先根據題意可確定5位同學所報數值為周期性數列，然后可找到甲所報的數的規律，進而可轉化為周期性數列的知識來解題．解：由題意可知：將每位同學所報的數排列起來，即是： 2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…該數列的一個規律是，從第二項開始，是一個周期為6的周期性數列6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…∵2010-2=2008，2008除以6的余數為4，則第2010個被報出的數為是：4．故第2013個被報出的數為2答案為：2
點評：本題主要考查周期性數列數列、數列的知識．數列是高考的重點，每年必考，一定要強化復習并且還要靈活運用．