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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中有一個(gè)“兩鼠穿墻題”，其內(nèi)容為：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．問(wèn)何日相逢？各穿幾何？”如圖的程序框圖源于這個(gè)題目，執(zhí)行該程序框圖，若輸入x=20，則輸出的結(jié)果為（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】C

【解析】

將代入，按照流程圖一步一步進(jìn)行計(jì)算，即可得到輸出的值.

第1步：T＝2，S＝2，S＜20成立，a＝2，b=，n=2，

第2步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝4，b=，n=3，

第3步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝8，b=，n=4，

第4步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝16，b=，n=5，

第5步：T＝，S＝，S＜20不成立，退出循環(huán)，輸出n=5，故選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華人民共和國(guó)國(guó)旗是五星紅旗，旗面左上方綴著的五顆黃色五角星，四顆小五角星環(huán)拱于大星之右，象征中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的革命人民大團(tuán)結(jié)和人民對(duì)黨的衷心擁護(hù).五角星可通過(guò)正五邊形連接對(duì)角線得到，且它具有一些優(yōu)美的特征，如且等于黃金分割比，現(xiàn)從正五邊形A1B1C1D1E1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自正五邊形A2B2C2D2E2內(nèi)部的概率為()

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20名學(xué)生參加某次考試，成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求所選學(xué)生的成績(jī)都落在中的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)是曲線截直線所得線段的中點(diǎn)，求的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出一些學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），所得數(shù)據(jù)整理后，列出了如下頻率分布表．

分組	頻數(shù)	頻率
[40，50）	A	0.04
[50，60）	4	0.08
[60，70）	20	0.40
[70，80）	15	0.30
[80，90）	7	B
[90，100]	2	0.04
合計(jì)	C	1

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C的值；

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并利用它估計(jì)全體高二年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在[80，90），[90，100]的9名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求被抽取的兩名學(xué)生分?jǐn)?shù)均不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級(jí)如表：

質(zhì)量指標(biāo)值m	25≤m＜35	15≤m＜25或35≤m＜45	0＜m＜15或45≤m≤65
等級(jí)	一等品	二等品	三等品

某企業(yè)從生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取100件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)其質(zhì)量指標(biāo)值，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品82%”的規(guī)定？

（2）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開(kāi)展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X近似滿足X～N（31，122），則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升或降低多少？

（3）若企業(yè)每件一等品售價(jià)180元，每件二等品售價(jià)150元，每件三等品售價(jià)120元，以樣本中的頻率代替相應(yīng)概率，現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)兩件產(chǎn)品，設(shè)其支付的費(fèi)用為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，是離心率為的橢圓的左、右頂點(diǎn)，，是該橢圓的左、右焦點(diǎn)，，是直線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接和，它們分別與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，且線段恰好過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn).