【題目】為慶祝中華人民共和國成立70周年，2019年10月1日晚，金水橋南，百里長街成為舞臺，3290名聯歡群眾演員跟著音樂的旋律，用手中不時變幻色彩的光影屏，流動著拼組出五星紅旗、祖國萬歲、長城等各式圖案和文字.光影瀲滟間，以《紅旗頌》《我們走在大路上》《在希望的田野上》《領航新時代》四個章節，展現出中華民族從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍.在每名演員的手中都有一塊光影屏，每塊屏有1024顆燈珠，若每個燈珠的開、關各表示一個信息，則每塊屏可以表示出不同圖案的個數為（ ）
A.2048B.
C.
D.
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
經過點
，且動圓被
軸截得的弦長為4，記圓心的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的標準方程；
（2）過軸下方一點
向曲線作切線，切點記作
、
，直線
交曲線于點
，若直線
、的斜率乘積為
，點在以為直徑的圓上，求點
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎蔓延全國，作為主要戰場的武漢，僅用了十余天就建成了“小湯山”模式的火神山醫院和雷神山醫院，再次體現了中國速度.隨著疫情發展，某地也需要參照“小湯山”模式建設臨時醫院，其占地是出一個正方形和四個以正方形的邊為底邊、腰長為400m的等腰三角形組成的圖形（如圖所示），為使占地面積最大，則等腰三角形的底角為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的
倍，縱坐標坐標都伸長為原來的
倍，得到曲線
，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知邊長為
的等邊三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線
：
（
）上.
（1）求拋物線的方程；
（2）直線
交拋物線于
，
兩點，交拋物線的準線
于點
，交
軸于點
，若
.證明：直線過定點，并求出定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖像是由函數
的圖像經如下變換得到：先將
圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移
個單位長度.
（Ⅰ）求函數的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；
（Ⅱ）已知關于
的方程
在
內有兩個不同的解
．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）證明：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年疫情的到來給我們生活學習等各方面帶來種種困難.為了順利迎接高考，省里制定了周密的畢業年級復學計劃.為了確保安全開學，全省組織畢業年級學生進行核酸檢測的篩查.學生先到醫務室進行咽拭子檢驗，檢驗呈陽性者需到防疫部門做進一步檢測.已知隨機抽一人檢驗呈陽性的概率為0.2%，且每個人檢驗是否呈陽性相互獨立，若該疾病患病率為0.1%，且患病者檢驗呈陽性的概率為99%.若某人檢驗呈陽性，則他確實患病的概率（ ）
A.0.99%B.99%C.49.5%.D.36.5%
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為阻隔新冠肺炎病毒，多地進行封城.封城一段時間后，有的人情緒波動不大，反應一般；也有的人情緒波動大，反應強烈.某社區為了解民眾心理反應，隨機調查了100位居民，得到數據如下表：
反應強烈 | 反應一般 | 合計 | |
男 | 20 | 20 | 40 |
女 | 45 | 15 | 60 |
合計 | 65 | 35 | 100 |
（1）以這100個人的樣本數據估計該市的總體數據，且以頻率估計概率，若從該社區的男性居民中隨機抽取3位，記其中反應強烈的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（2）根據調查數據，能否在犯錯的概率不超過
的前提下認為“反應強烈”與性別有關，并說明理由.
參考數據：
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且過點
，橢圓的右頂點為
，點
的坐標為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知縱坐標不同的兩點
，
為橢圓上的兩個點，且，，三點共線，線段
的中點為
，求直線
的斜率的取值范圍．
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