Question

【題目】正項等比數列{an}中，存在兩項am、an使得=4a1 ， 且a6=a5+2a4 ， 則的最小值是（　　）
A.
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在等比數列中，∵a6=a5+2a4 ，
∴，
即q2﹣q﹣2=0，
解得q=2或q=﹣1（舍去），
∵=4a1 ，
∴ ，
即2m+n﹣2=16=24 ，
∴m+n﹣2=4，即m+n=6，
∴ ，
∴
當且僅當，即n=2m時取等號．
故選：A．
【考點精析】利用基本不等式在最值問題中的應用和等比數列的基本性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”；{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列．