已知函數(shù)
.
（1）若存在
，使f(x0)＝1，求x0的值；
（2）設(shè)條件p：
，條件q：
，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
（1）
；（2）m 的取值范圍是(0，1).
【解析】
試題分析：（1）化成單角單函數(shù)形式，在給定的范圍內(nèi)求解；（2）將題意轉(zhuǎn)化為當(dāng)
時(shí)，
恒成立，利用
在內(nèi)的最值和
大小關(guān)系求解.
試題解析：（1）
……3分
令f(x0)＝1，則
，即
.
4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122909064812681847/SYS201312290907420169957854_DA.files/image009.png">，則
，所以
，
解得. 6分
（2）因?yàn)閜是q的充分條件，則當(dāng)時(shí)，恒成立，即
恒成立，所以
，且
. 8分
當(dāng)時(shí)，
，從而
.所以
.
10分
由
.
故m 的取值范圍是(0，1). 12分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)化簡(jiǎn)；2.函數(shù)求最值；3.解不等式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
．
（1）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（2）若
，且對(duì)于任意
，
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
，
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)
．
（1）若
為
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若
在
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，方程
有實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）若
，求函數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的值域。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若從集合
中任取一個(gè)元素
，從集合
中任取一個(gè)元素
，求方程
有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間
中任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間
中任取的一個(gè)數(shù)，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．
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