Question

已知函數(shù)（為常數(shù)，且），對于定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)、，恒有成立，則正整數(shù)可以取的值有

A．4個

B．5個

C．6 個

D．7個

Answer 1

B

解析試題分析：定義域為 ，又，所以，易知的最大值為，最小值為a，所以的最大值為，最小值為。要滿足對于定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)、，恒有成立，只需-<1，解得，所以正整數(shù)可以取的值有1,2,3,4,5，共有5個。
考點：函數(shù)的最值；函數(shù)的單調(diào)性。
點評：直接研究函數(shù)的單調(diào)性和最值，不易研究，我們可以采取平方的方法進行轉(zhuǎn)化后在研究，這是做此題的關鍵。