【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會，問：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
（Ⅱ）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，有多少種選法？
（Ⅲ）如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？
【答案】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，從5名男生中選出2人，有C52=10種選法，
從4名女生中選出2人，有C42=6種選法，
則4人中男生和女生各選2人的選法有10×6=60種；
（Ⅱ）先在9人中任選4人，有C94=126種選法，
其中甲乙都沒有入選，即從其他7人中任選4人的選法有C74=35種，
則甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)的選法有126﹣35=91種；
（Ⅲ）先在9人中任選4人，有C94=126種選法，
其中只有男生的選法有C51=5種，只有女生的選法有C41=1種，
則4人中必須既有男生又有女生的選法有126﹣5﹣1=120種
【解析】（Ⅰ）根據(jù)題意，分別計算“從5名男生中選出2人”和“從4名女生中選出2人”的選法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案；（Ⅱ）用間接法分析：先計算在9人中任選4人的選法數(shù)目，再排除其中“甲乙都沒有入選”的選法數(shù)目，即可得答案；（Ⅲ）用間接法分析：先計算在9人中任選4人的選法數(shù)目，再排除其中“只有男生”和“只有女生”的選法數(shù)目，即可得答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且lα，mβ下面命題正確的是（ ）
A.若l∥β，則α∥β
B.若α⊥β，則l⊥m
C.若l⊥β，則α⊥β
D.若α∥β，則l∥m
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】全組有8個男同學(xué)，4個女同學(xué)，現(xiàn)選出5個代表，最多有2個女同學(xué)當(dāng)選的選法種數(shù)是（ ）
A.672
B.616
C.336
D.280
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校開設(shè)10門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修三門，則每位學(xué)生不同的選修方案種數(shù)是（ ）
A.70
B.98
C.108
D.120
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|log2x＞m}，B={x|﹣4＜x﹣4＜4}．
（1）當(dāng)m=2時，求A∪B，A∩B；
（2）若ARB，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某人連續(xù)投籃兩次，事件“至少投中一次”的互斥事件是（ ）
A.恰有一次投中B.至多投中一次C.兩次都中D.兩次都不中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=x2 ， 值域為{1，4}的“同族函數(shù)”共有（ ）
A.7個
B.8個
C.9個
D.10個
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