Question

【題目】為了完成對某城市的工薪階層是否贊成調整個人所得稅稅率的調查，隨機抽取了60人，作出了他們的月收入頻率分布直方圖（如圖），同時得到了他們月收入情況與贊成人數統(tǒng)計表（如下表）：

（1）試根據頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；

（2）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調查者中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人都不贊成的概率.

Answer 1

【答案】（1）這60人的平均月收入約為43.5百元.（2）

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖中每組中橫軸數據的中間值與縱軸數據乘積的和來估計所有數據的平均值；（2）由頻率分布直方圖和表格可知[65，75）共有人，其中人贊成， 人不贊成，可寫出任取人的所有情況，找出其中人都不贊成的情況，利用古典概型可得結果．

試題解析：（1）由直方圖知：

這60人的平均月收入約為43.5百元.

（2）根據頻率分布直方圖和統(tǒng)計圖表可知

[65，75）的人數為0.01×10×60＝6人，其中2人贊成，4人不贊成

記贊成的人為x，y，不贊成的人為a，b，c，d

任取2人的情況分別是：xy，xa，xb，xc，xd，ya，yb，yc，yd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15種情況

其中2人都不贊成的是：ab，ac，ad，bc，bd，cd共6種情況

∴2人都不贊成的概率是：P＝.