科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分１２分）
如圖，已知
內接于圓
，
是圓的直徑，四邊形
為平行四邊形，
平面
，
，
。
⑴證明: DE⊥平面ADC；
⑵記
求三棱錐
的體積
；
⑶當取得最大值時，求證：
。
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省溫州市高二下學期期中考試文科數學（解析版） 題型：解答題
如圖，已知點D（0，－2），過點D作拋物線
：
的切線
,切點A在第二象限。
（1）求切點A的縱坐標；
（2）若離心率為
的橢圓
恰好經過A點，設切線l交橢圓的另一點為B，若設切線,直線OA，OB的斜率為
,
,①試用斜率k表示
②當取得最大值時求此時橢圓的方程。
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科目：高中數學 來源：2011年河北省石家莊市高三第一次模擬考試數學試卷文科 題型：解答題
如圖所示，五面體ABCDE中，正
ABC的邊長為1，AE
平面ABC，CD∥AE，且CD=
AE．
(I)設CE與平面ABE所成的角為
，AE=
若
求
的取值范圍；
(Ⅱ)在(I)和條件下，當取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成角的大小．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題
（（本題滿分14分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如圖）.
（1）當x=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，
求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010年山東省高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數 
，
．
（Ⅰ）求 
的最大值，并求出當 取得最大值時 
的取值；
（Ⅱ）求 的單調遞增區間．
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，
，
，
取得最大值時，
，
，則實數
的取值范圍是 .
