Question

【題目】某大學在一次公益活動中聘用了10名志愿者，他們分別來自于A、B、C三個不同的專業，其中A專業2人，B專業3人，C專業5人，現從這10人中任意選取3人參加一個訪談節目．

（1）求3個人來自兩個不同專業的概率；

（2）設X表示取到B專業的人數，求X的分布列與數學期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

令事件A表示“3個來自于兩個不同專業”，表示“3個人來自于同一個專業”，表示“3個人來自于三個不同專業”，利用對立事件的概率公式先求得，則可得結果．

隨機變量X有取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和．

令事件A表示“3個來自于兩個不同專業”，

表示“3個人來自于同一個專業”，

表示“3個人來自于三個不同專業”，

，

，

個人來自兩個不同專業的概率：．

隨機變量X有取值為0，1，2，3，

，

，

，

，

的分布列為：

X	0	1	2	3
P

．