（本小題滿分12分）已知函數(shù)
,
.
(I)證明:當(dāng)
時(shí),函數(shù)
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù);(II)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1,
)處的切線斜率為0,且當(dāng)
時(shí),
≥
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(II) 
≤1
(I) 易知f(x)的定義域?yàn)?img border=0 width=49 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/189/7589.gif">,
.當(dāng)k=0時(shí), 
,故f(x)在
內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)k∈
時(shí), 
,故f(x)在內(nèi)單調(diào)遞增;當(dāng)k∈
時(shí),令
,則
,其對(duì)稱軸
, ∴
在內(nèi)單調(diào)遞減,則
,故f(x)在內(nèi)單調(diào)遞減.綜上所述, 當(dāng)
時(shí), 函數(shù)
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù).
(II)由題意知,
,∴k=1,故
, 
,∴
, 
.易知x∈(0,1)時(shí), 
, ∴h(x)在
上有最小值h(1)=1.令
,則
,由
,∴
在上恒成立,即在上單調(diào)遞增, 其最大值為
.依題意得:1≥, ∴
≤1. 又, 故≤1.
口算能手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求