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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設等差數列{an}的公差為d，若數列{2 a1an}為遞減數列，則（　　）
A、d＞0
B、d＜0
C、a1d＞0
D、a1d＜0
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由數列遞減可得
2a1an+1
2a1an
＜1，由指數函數的性質和等差數列的通項公式化簡可得．
解答： 解：∵數列{2 a1an}為遞減數列，
∴
2a1an+1
2a1an
＜1，即2a1an+1-a1an＜1，
∴2a1(an+1-an)＜1，
∴a1（an+1-an）=a1d＜0
故選：D
點評：本題考查等差數列的性質和指數函數的性質，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖的程序框圖，若輸入x=9，則輸出y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=（3-2i）i的共軛復數
.
z
等于（　　）
A、-2-3iB、-2+3i
C、2-3iD、2+3i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z=
10i
3+i
，則z的共軛復數為（　　）
A、-1+3iB、-1-3i
C、1+3iD、1-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為（　　）
A、?x0∈R，x02+1＞0
B、?x0∈R，x02+1≤0
C、?x0∈R，x02+1＜0
D、?x∈R，x2+1≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ為兩個非零向量
a
，
b
的夾角，已知對任意實數t，|
b
+t
a
|的最小值為1．（　　）
A、若θ確定，則|
a
|唯一確定
B、若θ確定，則|
b
|唯一確定
C、若|
a
|確定，則θ唯一確定
D、若|
b
|確定，則θ唯一確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=（　　）
A、21B、19C、9D、-11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ＜
π
2
）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
4
（
π
6
＜α＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（x+
π
3
），x∈R，且f（
5π
12
）=
3
2
2
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）-f（-θ）=
3
，θ∈（0，
π
2
），求f（
π
6
-θ）．

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