Question

【題目】設φ∈R，則“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）為偶函數”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因為φ=0時，f（x）=cos（x+φ）=cosx是偶函數，成立；
但f（x）=cos（x+φ）（x∈R）為偶函數時，φ=kπ，k∈Z，推不出φ=0．
故“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）為偶函數”的充分而不必要條件．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的奇偶性的相關知識，掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．