Question

已知平面向量

a

=（1，2），

b

=（2，1），

c

=（x，y），滿足x≥0，y≥0．若

a

•

c

≥1，

b

•

c

≥1，z=-(

a

+

b

)•

c

則（　　）

• A、z有最大值-2
• B、z有最小值-2
• C、z有最大值-3
• D、z有最小值-3

Answer 1

分析：由

a

•

c

=x+2y≥1   

b

•

c

=2x+y≥1，可得3x+3y≥2，可求Z=-(

a

+

b

)•

c

=-(3x+3y)的最大值

解答：解：∵

a

•

c

=x+2y≥1   

b

•

c

=2x+y≥1
∴3x+3y≥2
Z=-(

a

+

b

)•

c

=-(3x+3y)=-3（x+y）≤-2
∴Z的最大值為-2
故選：A

點評：本題主要考查了平面向量的數量積的坐標表示，解題的關鍵是要熟練掌握公式，屬于基礎試題．