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如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=4，則|z+2|的最大值為（　　）

A、2

B、2

C、2+

D、4

分析：由題意可得：復數z所對應的點的軌跡方程是

=1，所以|z+2|表示橢圓上的點與（-2，0）之間的距離，所以根據橢圓的性質可得：距離最大時橢圓上點是橢圓的頂點，進而得到答案．

解答：解：由|z+i|+|z-i|=4可得復數z所對應的點的軌跡方程是

=1，
則|z+2|表示橢圓上的點與（-2，0）之間的距離，
所以根據橢圓的性質可得：距離最大時橢圓上點是橢圓的頂點，
所以最大距離2+

．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握復數的幾何意義，以及橢圓的有關知識．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果復數z滿足|z-i|=2，那么|z+1|的最大值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若z₁，z₂∈C且z_1-z₂＞0，則z₁＞z₂．
②如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面上所對應點的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：

=1和兩定點F₁(-

，0)，F₂(

，0)，若P（x，y）是C上的動點，則||PF₁|-|PF₂||是定值．
上述命題中正確的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面的對應點的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N^*，（a_n+1-a_n-1）（a_n+1-2a_n）=0恒成立，則數列{a_n}是等差數列或等比數列．
③設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
④已知曲線C：

=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
上述命題中錯誤的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓．
②設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
③已知曲線C：

=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設定義在R上的兩個函數f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數或g（x）的最小值為正數．
上述命題中錯誤的個數是（　　）

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