Question

已知集合A，B，則“A∪B=∅”是A=∅”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也必要條件

Answer 1

分析：若“A∪B=∅”，則A，B中均沒有元素，所以“A=∅”，若“A=∅”，當B≠∅時，“A∪B=∅”不成立，故可得結論．

解答：解：若“A∪B=∅”，則A，B中均沒有元素，所以“A=∅”，即“A∪B=∅”是”A=∅”的充分條件；
若“A=∅”，當B≠∅時，“A∪B=∅”不成立，即“A∪B=∅”是“A=∅”的不必要條件； 
∴“A∪B=∅”是”A=∅”的充分不必要條件；
 故選A．

點評：本題以集合為載體，考查四種條件，解題的關鍵是理解集合的運算．