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已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　　）

A、8x²+8y²+2x-4y-5=0

B、8x²+8y²-2x-4y-5=0

C、8x²+8y²-2x+4y-5=0

D、8x²+8y²+2x+4y-5=0

分析：設出點的坐標，利用動點P滿足|PA|=3|PO|，建立方程，化簡可得點P的軌跡方程．

解答：解：設P（x，y），則
∵點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，
∴

(x-1)2+(y+2)2

x2+y2

，
化簡整理可得8x²+8y²+2x-4y-5=0，
故選A．

點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，正確運用兩點間的距離公式是關鍵．

練習冊系列答案

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•

=0，

．
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（Ⅱ）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請說明理由．

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（1）t為何值時，點P在x軸上；
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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