Question

已知是奇函數，且其圖象經過點（1，3）和（2，3）。

（1）求的表達式；

（2）用單調性的定義證明：在上是減函數；

（3）在上是增函數還是減函數？（只需寫出結論，不需證明）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）法一：因為是奇函數，

即，………………………………………………2分

又的圖象經過點（1，3）和（2，3），

，解得。………………………………………4分

所以， 。……………………………………………………5分

法二：因是奇函數，且其圖象經過點（1，3）和（2，3）

…………………………………………………3分

解得……………………………………………………………………4分

所以， ………………………………………………………5分

（2）任取，有

……………………………………………………………………9分

，即

在上是減函數.……………………………………………………………11分

(3) 在上是減函數.…………………………………………………………13分

 

【解析】略