Question

已知定義在R上的函數f(x)的圖象關于原點對稱，其最小正周期為4，且x∈(0,2)時，f(x)＝log₂(1＋3x)，則f(2 015)＝______.

Answer 1

－2

由函數f(x)的最小正周期為4，所以f(2 015)＝f(503×4＋3)＝f(3)＝f(－1)，又函數f(x)的圖象關于原點對稱，知f(－x)＝－f(x)，故f(2 015)＝f(－1)＝－f(1)＝－log₂4＝－2.