如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是
3，則這個幾何體的外接球的表面積______．
∵由三視圖知幾何體是一個三棱柱，
底面是一個一邊長為2，這邊上的高是a的等腰三角形，
側(cè)棱與底面垂直，且長度為3，
∴三棱柱的體積是
×2×a×3=3，
∴a=
∴三棱柱是一個底面邊長為2的正三棱柱，
三棱柱的外接球的球心在上下底面中心連線的中點，
只要做出球心到一個頂點的距離就可以，
∴根據(jù)直角三角形勾股定理知r=
=
∴外接球的表面積是4×
×π=
π故答案為：
π
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
底面半徑為1，高為
的圓錐，其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，內(nèi)接圓柱的體積最大時R值為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
國際乒乓球比賽已將“小球”改為，“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm，則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了______mm2．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知三個球的體積之比為1：8：27，則它們的表面積之比為（ ）
| A．1：2：3 | B．1：4：9 | C．2：3：4 | D．1：8：27 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的六個頂點都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA
1=2
，則球O的表面積為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心O
1的距離為多少時，帳篷的體積最大？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
下列各圖是正方體或三棱錐，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的圖象共有______（填寫序號）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
給出下列4個命題：
①過平面外一點，與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；
③過空間任意一點有且只有一個平面與兩條異面直線都平行；
④與確定的兩條異面直線所成的角相等的平面有無數(shù)個．
其中正確命題的序號有______（請把所有正確的序號都填上）．
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