Question

【題目】已知函數(shù)，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 若是的極小值點，則在區(qū)間上單調(diào)遞減

B. ，使

C. 函數(shù)的圖像可以是中心對稱圖形

D. 若是的極值點，則

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：對于選項A，先求導(dǎo)得，設(shè)其對應(yīng)方程的兩根為。根據(jù)一元二次不等式的解法可得函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，由此可得選項A說法錯誤；由選項A的解題過程可得選項B、D正確；對于選項C，取特殊值，得特殊函數(shù)，因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以選項C正確。

詳解：對于選項A，，假設(shè)方程的兩根為。根據(jù)一元二次不等式的解法可得：由得或，由得，所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，極小值點為，所以選項A錯誤；

對于選項B，由選項A的解題過程可知在區(qū)間上，一定，使，所以選項B正確。

對于選項C，當(dāng)時，函數(shù)，此函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱。所以選項C正確；

對于選項D，由選項A的解題過程可知：若是的極值點，則。所以選項D正確。

故選A。