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已知函數
(1)若的極值點,求的值;
(2)若的圖象在點處的切線方程為
①求在區間上的最大值;
②求函數的單調區間.
或2(2)①8②時,單調遞減,在單調遞增;時,單調遞減,在單調遞增.
.∵是極值點,
,即.∴或2.
⑵∵上.∴
上,∴
,∴
,解得

①由可知的極值點.

在區間上的最大值為8.


,得
時,,此時單調遞減
時:




0




+
0



極小值

極大值

此時上單調遞減,在上單調遞增.
時:


0





0
+
0



極小值

極大值

 
此時上單調遞減,在上單調遞增,綜上所述:當時,單調遞減;
時,單調遞減,在單調遞增;
時,單調遞減,在單調遞增.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax2+ln(x+1).
(1)當a=時,求函數f(x)的單調區間;
(2)當時,函數y=f(x)圖像上的點都在所表示的平面區域內,求實數a的取值范圍;
(3)求證:(其中,e是自然數對數的底數)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求的單調區間;
(2)求函數上的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且直線與曲線相切.
(1)若對內的一切實數,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
(2)當時,求最大的正整數,使得對是自然對數的底數)內的任意個實數 都有成立;
(3)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)當時,求曲線處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設函數,若對于,使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0),設函數f(x)的圖象C1與函數g(x)的圖象C2交于兩點P、Q,過線段PQ的中點R作x軸垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線互相平行?若存在,求出點R的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知ab為常數,且a≠0,函數f(x)=-axb
axln xf(e)=2.
①求b;②求函數f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在(0,+∞)上的函數f(x)=axb(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程為yx,求ab的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數為(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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